10 सेमी लम्बाई के एक स्टील के तार की लम्बाई स्थिर रखने के लिए, जबकि ताप `100^(@)C` तक बढ़ता है, सिरों पर लगाया गया दाब है (स्टील का यंग प्रत्यास्थता गुणांक `2xx10^(11)` N - `"m"^(-2)` और रैखिक प्रसार गुणांक `1.1xx10^(-5) "K"^(-1)` है)

Options

A. `2.2xx10^(8)` पास्कल
B. `2.2xx10^(9)` पास्कल
C. `2.2xx10^(7)` पास्कल
D. `2.2xx10^(6)` पास्कल

Answer

A

Explanation

यदि विरूपण कम है, तब वस्तु में प्रतिबल विकृति के समानुपाती होता है |
हुक के नियम से, यंग प्रत्यास्थता गुणांक `(Y)=("तनन प्रतिबल")/("तनन विकृति")`
अतः `Y=(F//A)/(Delta L//L)=(FL)/(A Delta L)`
यदि छड़ सम्पीड़ित है, तो सम्पीडन प्रतिबल व विकृति दिखाई देंगे अतः तनन स्थिति के लिए इनका अनुपात Y के समान होगा |
दिया है, स्टील के तार की लम्बाई (L) = 10 सेमी
ताप `(theta) = 100^(@)C`
लम्बाई नियत है,
प्रतिबल `= (Delta L)/(L)= alpha Delta theta`
अब, दाब = प्रतिबल `= Y xx` विकृति
[दिया है, `Y=2xx10^(11)` न्यूटन/ `"मी"^(2)` तथा `alpha = 1.1xx10^(-6) "कैल्विन"^(-1)`]
`= 2xx10^(11)xx 1.1xx10^(-5)xx100`
`= 2.2xx10^(8)` पास्कल