एक विद्यार्थी एक अनुनाद स्तम्भ तथा एक स्वरित्र द्विभुज (Tuning fork), जिसकी आवृत्ति 244 प्रति सेकण्ड है, को उपयोग में लाते हुए एक प्रयोग करता है | उसे बताया गया है कि नाली में वायु के स्थान पर एक अन्य गैस भरी हुई है | (मान लीजिए स्तम्भ सदैव गैस से भरा रहता है |) यदि अनुनाद की स्थिति के लिए न्यूनतम ऊँचाई`(0.350 pm 0.05)` मी है, तब नाली में उपस्थित गैस है/हैं
उपयोग सुचना `sqrt(167RT)=640 J^(1//2)mol^(-1//2)`,
`sqrt(140RT)=590 J^(1//2)mol^(-1//2)` तथा प्रत्येक गैस के लिए उनके मोलर द्रव्यमान M ग्राम का मान विकल्पों में दिए हैं | `sqrt(10//m)` का मान जैसा कि वहां दिया गया है, वही प्रयोग करें |

Options

A. निऑन `(M=20, sqrt((10)/(20))=(7)/(10))`
B. नाइट्रोजन `(M=28, sqrt((10)/(28))=(3)/(5))`
C. ऑक्सीजन `(M=32, sqrt((10)/(32))=(9)/(16))`
D. ऑर्गन `(M=36, sqrt((10)/(36))=(17)/(32))`

Answer

D

Explanation

न्यूनतम दुरी `=(lambda)/(4)rArr lambda = 4l`
अब `v = f lambda =(244)xx4xx l`
अतः `l=0.350 pm 0.05`
`rArr v` का मान 33.6 मी/`"से"^(1)` से 346.5 मी/`"से"^(1)` के बीच होगा |
अब `v = sqrt((gamma RT)/(M xx 10^(-3)))`, यहाँ, M ग्राम में आणविक द्रव्यमान है |
`= sqrt(100 gamma RT)xx sqrt((10)/(M))`
एक परमाण्विक गैस के लिए, `gamma = 1.67`
`rArr v=640xx sqrt((10)/(M))`
द्विप्रमाणविक गैस के लिए, `gamma = 1.4`
`rArr v=590 xx sqrt((10)/(M))`
`therefore v_(Ne)=640xx(7)/(10)=448` मी/से
`v_(Ar)=640xx(17)/(32)=340` मी/से
`v_(O_(2))=590xx(9)/(16)=331.8` मी/से
`v_(N_(2))=590xx(3)/(5)=354` मी/से
`therefore` केवल ऑर्गन उत्तर सही है |