120 ली क्षमता वाला पानी का एक कूलर समान दर P वाट से पानी को ठण्डा कर सकता है | एक बन्द परिसंचरण में (जैसा व्यवस्था चित्र में दर्शाया गया है) कूलर के पानी से एक बाहरी यन्त्र को ठण्डा किया जाता है, जो हमेशा 3 किलोवाट ऊष्मा उत्पन्न करता है | यन्त्र को दिए गए पानी का तापमान `30^(@)C` से ज्यादा नहीं हो सकता एवं पूरा 120 ली पानी प्रारम्भ में `10^(@)C` तक ठण्डा किया गया है | पूरा निकाय तापरोधी है | इस यन्त्र को तीन घण्टे तक चालू रखने के लिए कम-से-कम कितनी शक्ति P (वाट में) की जरुरत है ?

(पानी की विशिष्ट ऊष्मा = 4.2 किलो - जूल `"किग्रा"^(-1)` और पानी का घनत्व = 1000 किग्रा `"मी"^(-3)`)

Options

A. 1600
B. 2067
C. 2533
D. 3933

Answer

B

Explanation

तीन घण्टे में उपकरण में उत्पन्न ऊष्मा = समय `xx` शक्ति
`=3xx3600xx3xx10^(3)=324xx10^(5)` जूल
पानी को गर्म करने के लिए प्रयोग की गई ऊष्मा
`= ms Delta theta = 120xx1xx4.2xx10^(3)xx20` जूल
कूलर में शीतलक द्वारा अवशोषित न्यूनतम ऊष्मा
`=Pt=324xx10^(5)-120xx1xx4.2xx10^(3)xx20` जूल
या `Pt=(324-100.8)xx10^(5)` जूल
अतः कूलर की न्यूनतम शक्ति, `P=(223.2xx10^(5))/(3xx3600)=2067` वाट