p - V आरेख में एक आदर्श गैस अवस्था A (दाब p, आयतन V) से अवस्था B (दाब p/2, आयतन 2V) में एक ऋजु रेखा पथ के अनुदिश ले जाई जाती है | निम्न में से सही कथन चुनिए |

Options

A. प्रक्रम A से B में गैस द्वारा किया गया कार्य उस कार्य से अधिक होगा जोकि निकाय को A से B तक एक समताप के अनुदिश ले जाने में किया जाता है
B. T - V आरेख में, पथ AB परवलय का एक भाग हो जाता है
C. p - T आरेख में, पथ AB अतिपरवलय का एक भाग हो जाता है
D. A से B तक जाने में गैस का ताप T पहले एक अधिकतम मान तक बढ़ता है तथा फिर घटता है

Answer

A, B, D

Explanation

(a) कृत कार्य = p - V ग्राफ द्वारा घेरा गया क्षेत्रफल `A_(1)gt A_(2)`

`therefore W_("दिया प्रक्रम")gt W_("समतापी प्रक्रम")`
(b) दिए गए, प्रक्रम में p - V समीकरण एक सरल रेखा होगी, जिसका ढाल ऋणात्मक तथा अन्तः खण्ड धनात्मक है |
अर्थात `p = -alpha V+beta` (`alpha` तथा `beta` धनात्मक नियतांक है)
`rArr pV=-alpha V^(2)+beta V`
या `nRT = -alpha V^(2)+beta V`
या `T=(1)/(nR)(-alpha V^(2)+beta V) " "` ...(i)
यह T तथा V के पदों में परवलय का समीकरण है |
(d) `(dT)/(dV)=0=beta-2alpha V`
`rArr V=(beta)/(2alpha)`
अब `(d^(2)T)/(dV^(2))=-2alpha` (ऋणात्मक)
अर्थात T का एक अधिकतम मान है,
`T prop pV`
तथा `(pV)_(A)=(pV)_(B)`
`rArr T_(A)=T_(B)`
इस प्रकार A तथा B पर ताप समान है तथा बीच में ताप अधिकतम है | अतः A से B तक जाने में T पहले एक अधिकतम मान तक बढ़ेगा तथा फिर घटेगा |