दो गोलाकार तारों A तथा B द्वारा कृष्णिका (ब्लैक बॉडी) विकिरण उत्सर्जित किया जा रहा है | A की त्रिज्या B की त्रिज्या की 400 गुनी है तथा A से उत्सर्जित ऊर्जा, B से उत्सर्जित ऊर्जा की `10^(4)` गुनी है | उनकी उन तरंगदैर्ध्यों `lambda_(A)` और `lambda_(B)`, जिन पर उनके विकिरण व्रक उच्चतम है, के अनुपात `((lambda_(A))/(lambda_(B)))` का मान है

Answer

2

Explanation

शक्ति `P=(sigma T^(4)A)=sigma T^(4)(4pi R^(2))`
`P prop T^(4)R^(2) " "` …(i)
वीन के नियमानुसार,
`lambda prop (1)/(T) " "` (जहाँ `lambda =` तरंगदैर्ध्य)
अतः समी (i) को निम्न प्रकार लिखा जा सकता है
`P prop (R^(2))/(lambda^(4))`
या `lambda prop [(R^(2))/(P)]^(1//4)`
`rArr (lambda_(A))/(lambda_(B))=[(R_(A))/(R_(B))]^(1//2)[(P_(B))/(P_(A))]^(1//4)=[400]^(1//2)[(1)/(10^(4))]^(1//4)=2`