चित्र में दिखाए गए पात्र में ऊपर की ओर एक घर्षणरहित चल पिस्टन लगा है। पात्र तथा पिस्टन सभी ताप अवरोधी पदार्थ से निर्मित हैं, जिससे पात्र के अन्दर तथा बाहर ऊर्जा का आदान-प्रदान संभव नहीं है। पात्र को एक ऊष्मा चालक पदार्थ से बने हुए दृढ़ विभाजक पटल द्वारा दो भागों में बाँटा गया है जिससे ऊष्मा का क्षीण प्रवाह संभव है। पात्र का निचला भाग एक आदर्श एक परमाण्विक गैस के 2 मोल से, जिसका ताप 700 K है, से भरा हुआ है। पात्र का ऊपरी भाग एक द्विपरमाण्विक गैस के 2 मोल से. जिसका तापमान 400 K है, से भरा हुआ है। गैस की प्रतिमोल ऊष्मा धारिता आदर्श एक-परमाण्विक गैस के लिए क्रमशः `C_(v)=(3)/(2)R, C_(p)=(5)/(2)R` तथा आदर्श द्विपरमाण्विक गैस के लिए क्रमशः `C_(v)=(5)/(2)R, C_(p)=(7)/(2)R` हैं।

यदि विभाजनक पटल पात्र से दृढ़ता से जुड़ा है, तब साम्यावस्था में आने पर गैसों का अन्तिम तापमान होगा

Options

A. 550 केल्विन
B. 525 केल्विन
C. 513 केल्विन
D. 490 केल्विन

Answer

D

Explanation

माना गैस का अन्तिम साम्य ताप T है |
निचले भाग में दी गई गैस द्वारा ऊष्मा
`= nC_(V)Delta T-2xx(3)/(2)R(700-T)`
ऊपरी भाग से ली गई गैस द्वारा ऊष्मा,
`= nC_(P)Delta T=2xx(7)/(2)R (T-400)`
दोनों समीकरणों को समान रखने पर,
`2100-3T=7T-2800`
`rArr T = 490` केल्विन