चित्र में दिखाए गए पात्र में ऊपर की ओर एक घर्षणरहित चल पिस्टन लगा है। पात्र तथा पिस्टन सभी ताप अवरोधी पदार्थ से निर्मित हैं, जिससे पात्र के अन्दर तथा बाहर ऊर्जा का आदान-प्रदान संभव नहीं है। पात्र को एक ऊष्मा चालक पदार्थ से बने हुए दृढ़ विभाजक पटल द्वारा दो भागों में बाँटा गया है जिससे ऊष्मा का क्षीण प्रवाह संभव है। पात्र का निचला भाग एक आदर्श एक परमाण्विक गैस के 2 मोल से, जिसका ताप 700 K है, से भरा हुआ है। पात्र का ऊपरी भाग एक द्विपरमाण्विक गैस के 2 मोल से. जिसका तापमान 400 K है, से भरा हुआ है। गैस की प्रतिमोल ऊष्मा धारिता आदर्श एक-परमाण्विक गैस के लिए क्रमशः `C_(v)=(3)/(2)R, C_(p)=(5)/(2)R` तथा आदर्श द्विपरमाण्विक गैस के लिए क्रमशः `C_(v)=(5)/(2)R, C_(p)=(7)/(2)R` हैं।

अब मान लीजिए कि विभाजक पटल घर्षणहीन गति के लिए स्वतंत्र है, जिससे दोनों भागों में गैस का दबाव समान है। गैसों द्वारा साम्यावस्था में पहुँचने तक किया गया कुल कार्य होगा

Options

A. 250 R
B. 200 R
C. 100 R
D. `-100 R`

Answer

D

Explanation

`Delta W_(1)+Delta U_(1)=Delta Q_(1) " "` …(i)
`Delta W_(2)+Delta U_(2)=Delta Q_(2) " "` …(ii)
`therefore (nC_(p)Delta T)_(i)+(nC_(p)Delta T)_(2)=0`
किन्तु `n_(1)=n_(2)=2`
`therefore (5)/(2)R(T-700)+(7)/(2)R(T-400)=0`
हल करने पर T = 525 केल्विन
अब समी (i तथा (ii से,
`Delta W_(1)+Delta W_(2)=-Delta U_(1)-Delta U_(2)`
`because delta Q_(1)+Delta Q_(2)=0`
`therefore Delta W_(1)+Delta W_(2)=-[(C_(V)Delta T)_(1)+(nC_(V)Delta T)_(2)]`
`=-[2xx(3)/(2)R xx(525-700)+2xx(5)/(2)R xx(525-400)]`
`= - 100 R`