चित्र में प्रदर्शित में `E_(1)=3` वोल्ट, `E_(3)=2` वोल्ट, `E_(3)=1` वोल्ट तथा `R=r_(1) = r_(2) = r_(3) = 1Omega`

(a) A व B के बीच विभवांतर तथा प्रतयेक शाखा में धारा के मान की गड़ना कीजिए|
(b) यदि `r_(2)` को लघुपतित कर दे तथा A को B से जोड़ दे, तो `E_(1),E_(2),E_(3)` तथा R में प्रवाहित धारा का मान ज्ञात कीजिए|

Answer

(a) 2 एम्पियर , 1 एम्पियर , 0-1 एम्पियर
(b) 1 एम्पियर , 2-एम्पियर , -1 एम्पियर , 2 एम्पियर

Explanation

तीनों बैटरियों का तुल्य वि० वा० बल,
`E_("तुल्य") = (sum(E//r))/(sum(l//r))) =(3//I + 2//I + 1//I)/(1//I + 1//l + 1//I) =2` वोल्ट
इसके अतिरिक्त `r_(1),r_(2),r_(3)` का तुल्य आंतरिक प्रतिरोध `1/3 Omega` होगा
(समांतर क्रम में है)| तुल्य परिपथ निम्न प्रकार होगा|

चूँकि बैटरी से कोई धारा नहीं ली जा रही है,
`V_(AB) =2` वोल्ट
`V_(AB) = V_(A) - V_(B) = E_(1)-i_(1)r_(1)`
`therefore i_(1) = (V_(B)-V_(A) + E_(1))/r_(1) =(-2+3)/1 =1` एम्पियर
इसी प्रकार `i_(2) = 0 & i_(3)=-1`
(b) `r_(2)` प्रतिरोध वाली शाखा का प्रतिरोध शून्य है| अतः किरचॉफ के द्वितीय नियम से, बंद पाश में,

`3-i_(1) -(i_(1) + i_(2) + i_(3))=0` ..........(i)
`2-(i_(1) + i_(2) + i_(3))=0`.........(ii)
`1-i_(3) -(i_(1)+i_(2)+i_(3))=0`.......(iii)
समी (ii) से `i_(1) + i_(2) + i_(3)=2` एम्पियर
यह मान समी (i) में रखने पर,
`i_(1)=1` एम्पियर तथा `i_(3)=-1` एम्पियर
`therefore i_(2)=2` एम्पियर