चित्र में प्रदर्शित एक आदर्श बैटरी का वि० वा० बल V है| संधारित्र प्रारम्भ में निरावेशित है| क्षण t=0 पर स्विच S को दबाया जाता है|
(a) किसी क्षण t पर संधारित्र पर आवेश Q का मान क्या होगा?
(b) किसी क्षण t पर AB में धारा का मान ज्ञात कीजिए `t to infty` पर इसका सीमांत मान क्या होगा?

Answer

(a) `Q = (CV)/2(1-e^(-283RC))`
(b) `i_(2) =V/(2R)-V/(6R)e^(-283 RC), V/(2R)`

Explanation

माना किसी समय t पर संधारित्र C पर आवेश Q तथा धाराएं चित्रानुसार है| चूँकि आवेश समय के साथ बढ़ रहा है, अतः
`i_(1)=(dQ)/(dt)`
(a) पाश MNABM में किरचॉफ के द्वितीय नियम से,

`V=(i-i_(1))R + iR` ..........(1)
`V=2iR - i_(1)R`
इसी प्रकार पॉश MNSTM के लिए,
`V=i_(1)R + Q/c + iR`........(ii)
समी (i) व (ii) से
`V=3i_(1)R + (2Q)/C rArr i_(1) =1/(3R)(V-(2Q)/C)`
`int_(0)^(Q)(dQ)/(V-(2Q)/C= int_(0)^(t)(dt)/(3R)`
`rArr Q=(CV)/2 (1-e^(-2t//3RC))`
(b) `i_(1)=(dQ)/(dt) = V/(3R) e^(-2t//3RC)`
समी (i) से,
`i=(V+i_(1)R)/(2R) =(V+V/3e^(-2t//3RC))/(2R)`
`i_(2) = V/(2R)(1 to infty)` के लिए