एक प्रसारी गोले (exparnding sphere) की तात्क्षणिक (instantaneous) त्रिज्या एवं द्रव्यमान Mअचर रहते है। प्रसार के दौरान इसका तात्क्षणिक घनत्व पूरे आयतन में एकसमान रहता है एवं आंशिक घनत्व की दर `((1)/(p)(dp)/(dt))` अचर (constant) है। इस प्रसारी गोले के पृष्ठ पर एक बिन्दु का  वेग v निम्न के समानुपाती होगा

Options

A. `R^(3)`
B. R
C. `R^(2//3)`
D. `(1)/( R)`

Answer

b

Explanation

`m=(4piR^(3))/(3)xxp`
दोनों पक्षों का log लेने पर,
`In(m) = In((4pi)/(3))+In(p)+3In(R)`
समय के सापेक्ष अवकलन करने पर, `0=0+(1dp)/(pdt)+(3)/(R)(dR)/(dt)`
`rArr((dR)/(dt))=vprop-Rxx(1)/(p)((dp)/(dt))`