एक त्रिज्या एवं द्रव्यमान M का पहिया (Wheel) एक Rऊंचाई वाले दृढ़ सोपान (step) के तल पर रखा है (जैसे चित्र में दिखाया गया है)। पहिये को सापान चढ़ाने मात्र के लिए एक अचर बल पहिये के पृष्ठ पर सतत् (continuous constant force) कार्यरत है। कागज के पृष्ठ से अभिलम्ब दिशा में (perpondicular to the plane of the paper) बिन्दुसे जाने वाली अक्ष के सापेक्ष बलआघूर्ण `tau` मानिये। निम्न में से कौन-सा/से प्रकथन सही है/है?

Options

A. दि बिन्दु P पर पहिये की परिधि से अभिलम्ब दिशा में बल लगाया जाए तब`tau` शून्य रहेगा।
B. यदि बिन्दु पर स्पर्शीय बल लगाया जाए तब`taune` है किन्तु पहिया सोपान पर कभी भी नहीं चदेगा
C. यदि बिन्दु Pपर स्पर्शीय बल (tangential force) लगाया जाए तब जैसे पहिया सोपान पर चढ़ेगा वैसे `tau` सतत् घटेगा।
D. यदि बिन्दु X पर पहिये की परिधि की परिधि से अभिलम्ब दिशा (normal direction) में बल लगाया जाए तब `tau`अचर रहेगा।

Answer

a,c

Explanation

यदिPके अभिलम्बवत् बल लगाया जाता है, तो बल की कार्यकारी रेखा से गुजरेगी तथा `tau=0`
(b) पहिया ऊपर चढ़ सकता है।
(c) `tau= F(2Rcostheta) - mgRcostheta`
`taupropcostheta`
अत:`theta` बढ़ने के साथ `tau`का मान कम होगा। अत: विकल्प (d) सही होगा।
(d)`tau=Fr_(bot)-mgcostheta`:
:`tau`का मान `theta` के साथ बढ़ेगा