प्रकाश विद्युत पदार्थ (Photo electric material) जिसका कार्य फलन (work-function) `phi_(0)` है, तरंग-दैर्ध्य `lambda(lambda<(hc)/(phi_(0)))`  के प्रकाश से प्रदीप्त किया गया है। द्रुत प्रकाश इलेक्ट्रान की डी ओग्ली (de Broglie) तरंग-दैर्घ्य `lambda_(d)` है। आपतित प्रकाश (incident light) की तरंग-दैर्ध्य में के परिवर्तन से `lambda_(d)` के मान में `Deltalambda_(d)` का परिवर्तन होता है। तब `(Deltalambda_(d))/(Deltalambda)`का अनुपात समानुपाती होगा।

Options

A. `(lambda^(3))/(lambda^(2))`
B. `(lambda_(d)^(3))/(lambda)`
C. `(lambda_(d)^(3))/(lambda^(2))`
D. `(lambda_(d))/(lambda)`

Answer

a

Explanation

प्रकाश विद्युत प्रभाव के अनुसार
`KE_(max)=(hc)/(lambda)-phi_(0)`
`(p^(2))/(2m)=(hc)/(lambda)-phi_(0)`
`((h//lambda_(d))^(2))/(2m)=(hc)/(lambda)-phi_(0)`
माना कि परिवर्तन अति अल्प है, दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,
`(h^(2))/(2m)((-2dlambda_(d))/(lambd_(d)^(3)))=(hc)/(lambda^(2))dlambdarArr(dlambda_(d))/(dlambda)prop(lambda^(3))/(lambda^(2))`