एक व्यक्ति एक पत्थर को कुएं में गिराते समय और कुएँ की तली में संघट्ट से उत्पन्न ध्वनि के समय अन्तराल का मापन करके कुएँ की गहराई का पता लगाता है। वह समायांतराल के मापन में त्रुटि `deltaT = 0.01` सेकेण्ड एवं कुएँ की गहराई L = 20 m मापता है। गुरुत्वाकर्षण त्वरण `g=10ms^(-2)` एवं ध्वनि गति `300ms^(-1)` दी गई है। `(deltaL)/(L)`के मापन में निकटतम आंशिक त्रुटि (fractional error) है।

Options

A. 0.002
B. 0.03
C. 0.05
D. 0.01

Answer

d

Explanation

`t=sqrt((L)/(5))+(L)/(300)`
`dt=(1)/(sqrt5)(1)/(2)L^(-1//2)dL+((1)/(300)dL)`
`dt=(1)/(2sqrt5)(1)/(sqrt20)dL+(dL)/(300)=0.01`
`dL=[(15)/(300)]=0.01rArrdL=(3)/(16)`
`(dL)/(L)xx(3)/(16)xx(1)/(20)xx100=(15)/(16)=1%`