दो आदर्श प्रेरक (ideal inductor ) `L_(1)`एवं  `L_(2)` और एक प्रतिरोध (resistance) R को एक अचल वोल्टता के स्रोत से एक स्विच द्वारा जोड़ा जाता है (जैसा चित्र में दिखाया गया है),  `L_(1)`एवं  `L_(2)` के बीच अन्योन्य प्रेरकत्व (mutual inductance) नहीं है। प्रारम्भ में स्विच खुला है। समय 1 = 0 पर स्विच बन्द किया जाता है और धारा बहनी शुरू होती है। निम्न में कौन-सा/से प्रकथन सही है/हैं?

Options

A. दीर्घकाल के बाद `L_(2)` में प्रवाहित धारा `(V)/(R)(L_(1))/(L_(1)+L_(2))` होगी।
B. t= 0 पर प्रवाहित R में प्रवाहित धारा `(V)/(R)` है।
C. दीर्घकाल के बाद `L_(1)` में प्रवाहित धारा`(V)/(R)(L_(2))/(L_(1)+L_(2))` होगी
D. `L_(1)`एवं `L_(2)` में प्रवाहित धारा का अनुपात हर समय `(tgt0)`नियत रहता है।

Answer

(a, c,d)

Explanation

क्योंकि प्रेरकत्व समान्तर क्रम में संयोजित है
`V_(L_(1))=V_(L_(2))rArrL_(1)(dl_(2))/(dt)`
`L_(1)l_(1)=L_(2)l_(2)rArr(l_(1))/(l_(2))=(L_(2))/(l_(1))`
किसी समय t पर प्रतिरोध में धारा
`l=(V)/(R)(1-e^((RT)/(L)))`
जहाँ,  `L=(L_(1)L_(2))/(L_(1)+L_(2))`
लम्बे समय पश्चात्
`I=(V)/(R)`
`l_(1)+l_(2)=l`.....(i)
`L_(1)+l_(1)=L_(2)l_(2)`.....(ii)
समीकरण(i)व (ii) से,
`=(V)/(R)(L_(2))/(R)`,`l_(2)=(V)/(R)(L_(1))/(L_(1)+L_(2))`
(d)धारा का मान t= 0 समय पर शून्य है धारा का मान `t=prop`पर`(V)/(R)` है अत: विकल्प (d) सही है।