एक कण जिसका द्रव्यमान m है, r त्रिज्या के वृत्तीय पथ में इस प्रकार गति कर रहा है की उसका अभीकेंद्र त्वरण `a _(c )` समय t के साथ समीकरण `a _(c) =k^(2)rt ^(2)` (जहाँ k एक नियंतर है) के अनुसार परिवर्तित होता है। कण पर कार्य करने वाले बल द्वारा कण की प्रदत्त शक्ति है

Options

A. `2pi m k ^(2) r ^(2)`
B. `m k ^(2)r ^(2) t`
C. `(mk ^(4) r ^(2) t ^(2))/(3)`
D. शून्य

Answer

B

Explanation

`a _(c) = k ^(2) r t ^(2)`
या `(v ^(2))/(r ) = k ^(2) r t ^(2)`
या ` v = krt`
इस प्रकार स्पर्श रेखीय बल, `F_(1) =ma)(1) = mkr`
केवल स्पर्शरेखीय बल कार्य करता है।
इसलिए शक्ति, `P =F_(1) v = (mkr) (krt) = mk ^(2) r ^(2)t`