L लम्बाई की एक डोरी से बंधा पत्थर ऊर्ध्वाधर वृत्त में इस प्रकार घुमाया जाता है जबकि डोरी का दूसरा सिरा वृत्त के केंद्र पर रहता है। किसी निश्चित समय पर जब पत्थर निम्नतम स्थिति में है, इसकी चाल u है। डोरी की क्षैतिज अवस्था में पत्थर के वेग में परिवर्तन का परिमाण है-

Options

A. `sqrt(u ^(2) - 2gL)`
B. `sqrt (2gL)`
C. `sqrt (u ^(2) - gL)`
D. `sqrt (2 (u ^(2) - gL))`

Answer

D

Explanation

ऊर्जा संरक्षण के नियम से,
कुल ऊर्जा उच्चतम बिंदु R = कुल ऊर्जा निम्नतम बिंदु Q
`1/2 mv ^(2) + mgL = 1/2 m u ^(2)`
` v ^(2) + 2gL = u ^(2)`
` v ^(2) = u ^(2) -2gl " "...(i)`
चूँकि दोनों पेग सदिश एक-दूसरे के लंबवत है अतः वेग परिवर्तन का परमान

`|Delta v| = sqrt (u ^(2) +v ^(2))`
समी (i) से `v ^(2 )` का मान रखने पर,
`|Delta v| = sqrt (u^(2) + u ^(2) - 2gL ) = sqrt (2 (u ^(2) - gL ))`