xy -ताल में गतिमान एक कण पर बल `F =-k (y hati+ x hatj)` (जहाँ k एक धनात्मक नियंतर है) कार्य करता है। मूल बिंदु से प्रप्राम्भ करते हुए पहले कण को धन X -अक्ष की दिशा में बिंदु `(a , 0 )` तक ले जाता है, पुनः Y -अक्ष के समान्तर बिंदु (a ,a ) तक ले जाया जाता है। कण पर बल F द्वारा किया गया कार्य है

Options

A. `-2ka^(2)`
B. `2ka^(2)`
C. `-ka^(2)`
D. `ka^(2)`

Answer

C

Explanation

`dW= F. ds` जहां `ds = dx hati + dy hatj + dz hatk`
तथा `F =-k (y hati + x hatj )`
`therefore dW =- k (ydx + xdy) =- kd (xy)`
`implies W = int _(0,0) ^(a,a) dW =- k int _(0,0) ^(a,a) d (xy) =- k [xy]_(0,0) ^(a,a)`
या `W = - ka ^(2)`