एक M द्रव्यमान का गोलन L लम्बाई कि भारहीन डोरी से लटकाया है, बिंदु A पर क्षैतिज वेग v है जो इस द्रव्यमान को B तक ले जाता है। उस कोण `theta ` का मान जिस पर गोलक कि चाल A पर उसकी चाल कि आधी होती, है

Options

A. `theta = pi/4`
B. `pi/4 lt theta lt (pi)(2)`
C. `pi/2 lt theta lt (3pi)/(4)`
D. `(3pi)/(4) lt theta lt pi`

Answer

D

Explanation

ऊर्जा संरक्षण के नियम से,

`1/2 mv ^(2) + mg (L -L cos theta ) =1/2 m u ^(2) " "[because h = L - L cos theta ]`
`v ^(2) =u^(2) -2g [L-L cos theta ]`
`(5 gL )/(4) = 5 gL -2gL(1- cos theta)" "[because v = sqrt (5 gL)]`
`5=20 - 8 + cos theta `
`cos theta =- 7/8 implies (3pi)/(4) lt theta lt pi`