एक तार जो एक छोटे मोती के मध्य से स्थति छिद्र से गुजरता है, को एक चतुर्थाश वृत्त के अनुरूप में मोड़ा गया है। तार को भूमि पर उर्धव ताल में स्थति किया फाय है जैसे चित्र में दर्शाया गया है। मोती को तार की ऊपरी सिरे से छोड़ा जाता है, जिससे यह तार के अनुदिश बिना किए घर्षण के सरकता है। जब मोती A से B तक सरकता है, तब इसके द्वारा तार पर लगने वाला बल है

Options

A. हमेशा त्रिज्या में बहिमुर्खी
B. हमेशा त्रिज्या अन्तर्मुर्खी
C. प्रप्राम्भ में त्रिज्य दिशा में बहिर्मुखी तत्पश्चात त्रिज्य दिशा में अंतर्मुखी
D. प्रप्राम्भ में त्रिज्य दिशा में अंतमुखी तत्पश्चात त्रिज्य दिशा में बहिर्मुखी

Answer

D

Explanation

`h =R -R costheta ` ऊर्जा - संरक्षण से,

`mgR (1- cos theta) =1/2 mv ^(2)`
घूर्णी बल समीकरण `mg cos theta- N= (mv ^(2))/(R)`
यहाँ, N = तार द्वारा गुटके पर लंबवत प्रतिक्रिया बल
`N = mg cos thea - (mv ^(2))/(R ) = mg (3 cos theta -2)`
`cos theta = 2/3 `पर ` N = 0`
`implies ` गुटके पर बाहर की और लंबवत प्रतिक्रिया बल क्रय करेगा गयी
`cos theta gt 2/3`
गुटके के अंदर की और लंबवत प्रतिक्रिया पर बल कार्य करेगा यदि
`cos theta lt 2/3`
`therefore` वलय पर लगा बल गुटके पर लगे लंबवत प्रतिक्रिया बल के विपरीत है।