एक प्रकाश किरण सघन माध्यम से विरल माध्यम में आपतन कोण i पर चित्रानुसार प्रवेश करती है | परावर्तित तथा अपवर्तित किरणें एक - दूसरे से 90 ° का कोण बनाती हैं | परावर्तन तथा अपवर्तन कोण क्रमशः r' तथा r हैं | क्रांतिक कोण का मान है

Options

A. `sin^(-1)(tan r)`
B. `sin^(-1)(cot i)`
C. `sin^(-1)(tan r')`
D. `tan^(-1)(sin i)`

Answer

A

Explanation

`r+r'+90^(@)=180^(@)`
`therefore" "r'=90^(@)-r`
पुनः `" "i=r`

स्नैल के नियमानुसार, `mu_(D)sini=mu_(R)sinr'`
या `" "mu_(D)sinr=mu_(R)sin(90^(@)-r)=mu_(R)cos r`
`therefore" "(mu_(R))/(mu_(D))=tanr`
`theta_(C )=sin^(-1)((mu_(R))/(mu_(D)))=sin^(-1)(tanr)`