यंग द्वि - स्लिट प्रयोग में द्विवर्णी प्रकाश जिसमें दो तरंगदैर्ध्य ( 400 नैनोमीटर तथा 560 नैनोमीटर ) निहित हैं, का प्रयोग किया गया है | स्लिटों के बीच की दूरी 0.1 मिमी है और पर्दे तथा स्लिट के तल के बीच की दूरी 1 मी है | दो क्रमागत पूर्ण अंध क्षेत्रों के बीच की दूरी है

Options

A. 4 मिमी
B. 5.6 मिमी
C. 14 मिमी
D. 28 मिमी

Answer

D

Explanation

माना 400 नैनोमीटर पर n वें निमनिष्ठ, 560 नैनोमीटर पर m वें निमनिष्ठ के सम्पाती है, तब
`(2n-1)((400)/(2))=(2m-1)((560)/(2))`
या `" "(2n-1)/(2m-1)=(7)/(5)=(14)/(10)=.......`
अर्थात 400 नैनोमीटर तथा चौथा निमनिष्ठ, 560 नैनोमीटर पर तीसरे निमनिष्ठ के सम्पाती है| इस निमनिष्ठ की स्थिति
`Y_(1)=((2xx4-1)(1000)(400xx10^(-6)))/(2xx0.1)=14` मिमी
इसी प्रकार 400 नैनोमीटर पर 11 वां निमनिष्ठ तथा 560 नैनोमीटर पर 8 वां निमनिष्ठ सम्पाती होंगे |
इस निम्निष्ठ की स्थिति
`Y_(2)=((2xx11-1)(1000)(400xx10^(-6)))/(2xx0.1)=42` मिमी
`therefore` वांछित दुरी `=Y_(2)-Y_(1)=28` मिमी|