क्राउन काँच `(mu=(3)/(2))` से बने एक पतले उत्तल लेंस की फोकस लम्बाई है | जब इसे अपवर्तनांक `(4)/(3)` एवं `(5)/(3)` वाले दो भिन्न द्रवों में रखकर मापा जाता है, तब फोकस लम्बाईयाँ क्रमशः `f_(1)` एवं `f_(2)` हैं | फोकस लम्बाइयों के बीच सही सम्बन्ध है

Options

A. `f_(1)=f_(2) lt f`
B. `f_(1) gt f` और `f_(2)` ऋणात्मक हो जाते हैं
C. `f_(2) gt f` और `f_(1)` ऋणात्मक हो जाते हैं
D. `f_(1)` एवं `f_(2)` दोनों ऋणात्मक हो जाते हैं

Answer

B

Explanation

लेंस - मेकर सूत्र से, जब लेंस वायु में हो
`(1)/(f)=(mu-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`
`(1)/(f)=((3)/(2)-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2))), (1)/(f)=(1)/(2x) rArr f=2x`
जहाँ, `" "((1)/(x)=(1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`
द्रव अवस्था में जहाँ अपवर्तनांक `(4)/(3)` तथा `(5)/(3)` हैं| प्रथम द्रव में फोकस दुरी
`(1)/(f_(1))=((mu_(s))/(mu_(1))-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))=((3)/(2))/(((4)/(3))-1)(1)/(x)`
`rArr f_(1)` ऋणात्मक है,
`(1)/(f_(1))=(1)/(8x)=(1)/(4(2x))=(1)/(4f)`
`rArr" "f_(1)=4f`
द्वितीय द्रव में फोकस दुरी
`(1)/(f_(2))=((mu_(s))/(mu_(2))-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))=((3//2)/(5//3)-1)((1)/(x))`
`rArr f_(2)` ऋणात्मक है|