वायु से आती प्रकाश की एक समान्तर किरण पुँज एक समकोण त्रिभुजीय प्रिज्म, जिसका अपवर्तनांक `n= sqrt2` है, के PQ तल पर `alpha` कोण से आपतित होती है | जब `alpha` का न्यूनतम मान `45^(@)` है, तो प्रकाश का प्रिज्म की पर सतह पर पूर्ण आतंरिक परावर्तन होता है | प्रिज्म का कोण 0 क्या होगा ?

Options

A. `15^(@)`
B. `22.5^(@)`
C. `30^(@)`
D. `45^(@)`

Answer

A

Explanation

समकोण प्रिज्म PQR से आपतित किरण AMN का अपवर्तन निचे के किरण आरेख द्वारा दिखाया गया है

बिंदु M पर स्नैल का नियम लगाने पर,
`n=(sin alpha)/(sinr_(1))" "rArr" "sqrt2=(sin 45^(@))/(sinr_(1))`
`rArr" "sinr_(1)=(sin45^(@))/(sqrt2)=(1)/(2) rArr r_(1)=30^(@)`
`rArr" "sin theta_(C )=(1)/(n)=(1)/(sqrt2) rArr theta_(C )=45^(@)`
पूर्ण आंतरिक परावर्तन की घटना घटित होने के लिए , `r_(2)=theta_(C)=45^(@) DeltaPNM` में,
`theta+90^(@)+r_(1)+90^(@)-r_(2)=180^(@)`
या`" "theta=r_(2)-r_(1)=45^(@)-30^(@)=15^(@)`
नोट यदि `alpha gt 45^(@)` (दिया गया मान) तब `r_(1) gt 30^(@)` (प्राप्त किया मान)
`therefore" "r_(2)-r_(1)=theta ` या `r_(2)=theta+r_(1)`
पूर्ण आंतरिक परावर्तन की घटना घटित होगी| सभी शर्तों के अंतर्गत पूर्ण आंतरिक परावर्तन होने के लिए `alpha` का मान `45^(@)` से अधिक या `45^(@)` होना चाहिए |