एक छोटी वस्तु को 30 सेमी फोकस दूरी वाले एक पतले उत्तल लेंस की बाईं ओर 50 सेमी की दूरी पर रखा गया है | 100 सेमी की वक्रता त्रिज्या वाले एक उत्तल गोलाकार दर्पण को लेंस की दाई ओर 50 सेमी की दूरी पर रखा गया है | दर्पण को इस तरह से झुकाया गया है कि दर्पण का अक्ष लेंस के अक्ष से `0 = 30^(@)` का कोण बनाता है, जैसा चित्र में दर्शाया गया है |

यदि निर्देशांक पद्धति का मूलबिंदु लेंस के मध्य में हो तो जहाँ प्रतिबिम्ब बना है उस बिंदु का निर्देशांक `( x, y )`, सेंटीमीटर में, क्या होगा?

Options

A. `(0, 0)`
B. `(50-25sqrt3, 25)`
C. `25, 25sqrt3)`
D. `((125)/(3), (25)/(sqrt3))`

Answer

C

Explanation

लेंस के लिए, `" "(1)/(v)-(1)/(u)=(1)/(f) rArr v=(uf)/(u+f)`
`rArr" "v=((-50)(30))/(-50+30)=75` सेमी
दर्पण के लिए, `" "(1)/(v)+(1)/(u)=(1)/(f)" "rArr" "v=(uf)/(u-f)`
`rArr" "v=(((25sqrt3)/(2))(50))/((25sqrt3)/(2)-50)=(-50sqrt3)/(4-sqrt3)` सेमी
आवर्धन, `m=-(v)/(u)=(h_(2))/(h_(1)) rArr h_(2)-(((-50sqrt3)/(4-sqrt3))/((25sqrt3)/(2))).(25)/(2)`
या `" "h_(2)=(+50)/(4-sqrt3)` सेमी
प्रतिबिम्ब के X - अक्ष पर निर्देशांक `=50-v cos 30^(@)+h_(2)cos60^(@)`
`~~25` सेमी
प्रतिबिम्ब के Y - अक्ष पर निर्देशांक `=v sin 30^(@)+h_(2)sin 60^(@)`
~~25sqrt3`सेमी