एकवर्णी प्रकाश का एक पुँज एक n अपवर्तनांक वाले समबाहु प्रिज्म के एक फलक पर `60^(@)` के कोण पर आपतित होता है, तथा सामने वाले फलक से लम्ब से `theta(n)` कोण बनाते हुए निकलता है ( चित्र देखें ) | `n = sqrt3` पर का मान `60^(@)` है तथा `(d theta)/(dn)=m`, तब m का मान है

Answer

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Explanation

M तथा N पर स्नैल के नियम से,
`sin 60^(@)=n sin r" …(i)"`
`sin theta=n sin (60-r)" …(ii)"`
अवकलन करने पर,
`cos theta.(d theta)/(dn)=-n cos (60-r)`

समी (i ) का अवकलन करने पर
`n cos r (dr)/(dn)+sin r=0`
`"or "(dr)/(dn)=-(sin r)/(n cos r)=(-tanr)/(n)`
`rArr" "cos theta.(d theta)/(dn)=-n cos (60-r)((-tanr)/(n))+sin(60-r)`
`(d theta)/(dn)=(1)/(cos theta)[cos(60-r)tan r+sin(60-r)]`
समी (i ) से, `r=30^(@)` (`n=sqrt3` के लिए )
`rArr" "(d theta)/(dn)=(1)/(cos 60)(cos 30xx tan 30+sin 30)`
`=2((1)/(2)+(1)/(2))=2`