एक अवतल दर्पण तथा एक उत्तल लेंस ( अपवर्तनांक = 1.5 ) जिनमें प्रत्येक की फोकस दूरी 10 सेमी है, दर्शाए चित्रानुसार एक - दूसरे से 50 सेमी की दूरी पर वायु ( अपवर्तनांक = 1 ) में स्थित हैं | एक वस्तु को दर्पण से 15 सेमी की दूरी पर रखा गया है | इस संयोजन द्वारा वस्तु के सीधे बनने वाले प्रतिबिम्ब का आवर्धन 'M-(1)'है | जब यह सेट - अप `7//6` अपवर्तनांक के माध्यम में रखा जाता है, तब आवर्धन `M_(2)` हो जाता है | `|(M_(2))/(M_(1))|` के परिमाण का मान है

Answer

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Explanation

स्थिति I
दर्पण द्वारा परावर्तन से,
`(1)/(f)=(1)/(v)+(1)/(u)rArr (1)/(-1)-(1)/(v)+(1)/(-15) rArr v=-30`

लेंस द्वारा `(1)/(f)=(1)/(v)-(1)/(u) rArr(1)/(10)=(1)/(v)-(1)/(-20)`
`v=20`
`|M_(1)|=|(v_(1))/(u_(1))||(v_(2))/(u_(2))|=((30)/(15))((20)/(20))=2xx1=2`
स्थिति II
दर्पण के लिए कोई परिवर्तन नहीं होगा|

लेंस के लिए,
`therefore" "v=-30`
`(1)/(f_("माध्यम"))=((3//2)/(7//6)-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`
परन्तु `f_("वायु")=10` रोगी
`therefore" "(1)/(f_("माध्यम"))=(4)/(70)" सेमी"^(-1)`
`(1)/(v)+(1)/(20)=((2)/(7))((2)/(10))=(4)/(70)`
`(1)/(v)=(4)/(70)-(1)/(20) rarr v=140`
`|M_(2)|=|(v_(1))/(u_(1))||(v_(2))/(u_(2))|=((30)/(15))((140)/(20))`
`=(2)((140)/(20))=14`
`rArr" "|(M_(2))/(M_(1))|=(14)/(2)=7`