एक समतलोत्तल लेंस की मोटाई 4 सेमी है | जब इसे एक क्षैतिज मेज पर इस प्रकार रखा जाता है, कि जिससे इसका वक्र - पृष्ठ मेज के संपर्क में रहे तो लेंस के सबसे तली के बिंदु की गहराई 3 सेमी दिखाई पड़ती है | यदि लेंस को इस प्रकार उलट दिया जाए कि समतल पृष्ठ मेज के संपर्क में रहे तो लेंस के समतल पृष्ठ के केंद्र की प्रभावी गहराई 25/8 सेमी पायी जाती है | लेंस की फोकस दूरी की गणना कीजिए ( फोकस दूरी की गणना के दौरान मोटाई को नगण्य मान लीजिए) |

Answer

75 सेमी

Explanation

चित्र (a ) के अनुसार

इस स्थिति में O से आने वाली किरणें समतल पृष्ठ से अपवर्तित होती हैं|
`d_("आभासी")=(d_("वास्तविक"))/(mu)`
या `" "3=(4)/(mu)" "rArr" "mu=(4)/(3)`
चित्र (b ) के अनुसार इस स्थिति में अपवर्तन वक्रीय पृष्ठ से होता है| अतः
`(mu_(2))/(v)-(mu_(1))/(u)=(mu_(2)-mu_(1))/(R)` का प्रयोग करेंगे |
मान रखने पर, `(1)/((-25//8))-(4//3)/(-4)=(1-4//3))/(-R)`
`rArr" "(1)/(3R)=(1)/*(3)-(8)/(25)=(1)/(75)`
या `" "R=25`सेमी
पुनः लेंस मेकर्स सूत्र से
`(1)/(f)=(mu-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`
`=((4)/(3)-1)((1)/(oo)-(1)/(-25))=(1)/(75)`
या `" "f=75` सेमी