यंग के संशोधित द्वि - स्लिट प्रयोग में `6000Å` तरंगदैर्ध्य व `(10)/(pi)" वाट/मी"^(2)` तीव्रता का एकवर्णीय, एकसमान तथा समान्तर किरण पुँज क्रमशः 0.001 मी व 0.002 मी त्रिज्याओं के दो वृत्तीय द्वारकों A व B पर अभिलम्बवत गिरता है | `2000 Å` मोटाई की एक पूर्णतया पारदर्शी फ़िल्म, जिसका `6000Å` के लिए अपवर्तनांक 1.5 है, द्वारक के सामने रखी जाती है | लेंस के फोकस बिंदु f पर प्राप्त शक्ति ( वाट में ) की गणना कीजिए |द्वारकों के सापेक्ष लेंस की स्थिति सममित है | यह माना जा सकता है कि प्रत्येक द्वारक द्वारा प्राप्त शक्ति का `10 %` मूल दिशा में जाता है तथा फोकस बिंदु पर लाया जाता है |

Answer

`7xx10^(-6)` वाट

Explanation

द्वारक A द्वारा प्राप्त क्षमता
`P_(A)=I(pir_(A)^(2))`
`=(10)/(pi)(pi)(0.001)^(2)=10^(-5)` वाट
इसी प्रकार `" "P_(B)=I(pir_(B)^(2))`
`=(10)/(pi)(pi)(0.002)^(2)=4xx10^(-5)` वाट
`P_(A)` तथा `P_(B)` का `10%` भाग ही मूल दिशा में जाता है|
अतः `" "P_(A)` का `10%=10^(-6)=P_(1)` (माना)
`" "P_(B)` का`10%=4xx10^(-6)=P_(2)` (माना)
पट्टिका द्वारा उत्पन्न पथांतर ,
`Deltax=(mu-1)t`
`=(1.5-1)(2000)=1000Å`
`therefore" "` कलांतर `" "phi=(2pi)/(lambda).Deltax`
`=(2pi)/(6000)xx1000=(pi)/(3)`
अब फोकस बिंदु पर परिणामी क्षमता
`P=P_(1)+P_(2)+2sqrt(P_(1)P_(2))cos phi`
`=10^(-6)+4xx10^(-6)+2sqrt((10^(-6))(4xx10^(-6)))cos.(pi)/(3)`
`=7xx10^(-6)` वाट