संलग्न चित्र में S एकवर्णीय बिंदु - स्रोत है जो `lambda = 500` नैनोमीटर तरंगदैर्ध्य का प्रकाश उत्सर्जित कर रहा है | वृत्ताकार आकार का एक पतला लेंस जिसकी फोकस दूरी 0.10 मी है, एक व्यास में से गुजरने वाले तल के द्वारा दो समरूप अर्द्ध - भागों `L_(1)" व "L_(2)` में काटा गया है | ये दो अर्द्ध - भाग केंद्रीय अक्ष SO के सापेक्ष 0.5 मिमी के अंतराल पर सममित रूप से रखे गए हैं | अक्ष के अनुदिश S से `L_(1)" व "L_(2)` की दूरी 0.15 मी है तथा `L_(1)" व "L_(2)` से की दूरी 1.30 मी है | O पर रखा पर्दा, SO के लम्बवत है |

यदि तीसरा तीव्रता उच्चिष्ठ पर्दे पर बिंदु a पर हो तो दूरी OA ज्ञात कीजिए |
(b) यदि `L_(1)" व "L_(2)` के बीच अंतराल मूल मान 0.5 मिमी से घटा दिया जाए, तो क्या दूरी OA बढ़ेगी, घटेगी अथवा वही रहेगी ?

Answer

(a) 1 मिमी (b) वृद्धि

Explanation

(a) लेंस के लिए `mu=-0.15` मी , `f=+0.10` मी
`(1)/(v)-(1)/(u)=(1)/(f)=(1)/((-0.15))+(1)/((0.10))`
`rArr" "v=0.3` मी
रेखीय आवर्धन : `m=(v)/(u)=(0.3)/(-0.15)=-2`

अतः S के प्रतिबिम्ब `S_(1)` व `S_(2)` लेंस से 0.3 मी की दुरी पर चित्रानुसार बनेंगे | प्रतिबिम्ब `S_(1)` पहले भाग के कारण प्रकाशिक 0.5 अक्ष से मिमी ऊपर `(m=-2)` बनेगा तथा `S_(2)` दूसरे भाग के कारण प्रकाशिक अक्ष के 0.5 मिमी निचे बनता है|
फ्रिन्ज चौड़ाई, `omega=(lambdaD)/(d)=(5xx10^(-4)xx10^(3))/(1.5)=(1)/(3)` मिमी
अब चूँकि बिंदु A तीसरे उच्चिष्ठ पर है, इसलिए
`OA=3Omega=3((1)/(3))=1` मिमी
(b ) यदि `L_(1)" व "L_(2)` के मध्य रिक्त स्थान को कम कर दिया जाये तो d कम हो जायेगा, अतः फ्रिन्ज चौड़ाई `omega` बढ़ जाएगी (दुरी OA बढ़ जाएगी ) |