एक स्लिट के फ्रॉनहोफर विवर्तन प्रारूप के केंद्रीय उच्चिष्ठ की कोणीय चौड़ाई को मापा गया है इस प्रयोग में प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्ध्य `6000Å` है | जब स्लिट को दूसरी तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश से प्रदीप्त किया जाता है तो कोणीय चौड़ाई `30 %` घट जाती है | इस प्रकाश की तरंगदैर्ध्य की गणना कीजिए | जब पूरे मूल उपकरण को एक द्रव में डुबोया जाता है तो कोणीय चौड़ाई में उतना ह्रास होता है | द्रव का अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए |

Answer

`4200Å, 1.43`

Explanation

(a) प्रश्नानुसार , `lambda=6000Å`
माना स्लिट की चौड़ाई b है तथा स्लिट व पदे के बीच की दूरी D है।
प्रथम निम्निष्ठ के लिए
`bsin theta=lambda`
या `" "b theta = lambda(sin theta~~theta)`
या `" "theta=(lambda)/(b)`

प्रथम निम्निष्ठ के लिए कोणीय चौड़ाई `=2 theta=(2lambda)/(b) prop lambda`
`lambda` के `30%` घट जाने पर कोणीय चौड़ाई भी घट जायेगी, अतः नई तरंगदैर्ध्य
`lambda'={(6000)-((30)/(100))6000}Å=4200Å`
(b) जब उपकरण को `mu` अपवर्तनांक वाले द्रव में डुबोया जाता है तो तरंगदैर्ध्य `mu` गुना घट जाती है।
इस प्रकार `" "4200Å=(6000Å)/(mu)`
`therefore" "mu=(6000)/(4200)" या "mu=1.429~1.43`