यंग के प्रयोग में स्रोत तरंगदैर्ध्य `7xx10^(-7)` मी का लाल प्रकाश है | जब एक पतली काँच की प्लेट जिसका अपवर्तनांक इस तरंगदैर्ध्य के लिए 1.5 है, एक व्यतिकारी किरण के पथ में रखी जाती है तो केंद्रीय दीप्त फ्रिंज `10^(-3)` मी विस्थापित होकर पूर्ववर्ती 5वीं दीप्त फ्रिंज की स्थिति में पहुँच जाती है | प्लेट की मोटाई ज्ञात कीजिए | जब स्रोत को `5xx10^(-7)` मी तरंगदैर्ध्य के हरे प्रकाश से बदल दिया जाता है, तो केंद्रीय फ्रिंज, पूर्ववर्ती लाल प्रकाश की छठी दीप्त फ्रिज की स्थिति में विस्थापित हो जाती है | काँच का हरे प्रकाश के लिए अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए | तरंगदैर्ध्य में परिवर्तन के कारण फ्रिंज चौड़ाई में परिवर्तन भी अनुमानित कीजिए |

Answer

`7xx10^(-6)` मी, `1.6, -5.71 xx10^(-5)` मी

Explanation

काँच -पट्टिका के कारण पथान्तर ,
`Deltax=(mu-1)t=(1.5-1)t=0.5t`
इस पट्टिका के कारण लाल फ्रिन्जे ऊपर की ओर विस्थापित हो जाती है।
`therefore" "Deltax=5lambda_("लाल")`
या`" "0.5t=(5)(7xx10^(-7))`
`rArr" "t=7xx10^(-6)` मी
(b) यदि हरे रंग के प्रकाश के लिए अपवर्तनांक `mu` है, तब
`Deltax'=(mu'-1)t`
अब 6 लाल फ्रिन्जे विस्थापित होती है।
`Deltax'=6lambda_("लाल")`
`therefore" "(mu'-1)t=6lambda_("लाल")`
या `" "(mu'-1)=((6)(7xx10^(-7)))/(7xx10^(-6))=0.6`
या `" "mu'=1.6`
(c) भाग (a) में 5 दीप्त फ्रिंजों का विस्थापन `10^(-3)` मी था जिसका अर्थ है
`5omega_("लाल")=10^(-3)" मी "(omega=" फ्रिन्ज चौड़ाई ")`
`therefore" "omega_("लाल ")=(10^(-3))/(5)=0.2xx10^(-3)` मी
अब `" "omega=(lambdaD)/(d)` से `omegaprop lambda`
`therefore" "(omega_("हरा"))/(omega_("लाल"))=(lambda_("हरा"))/(lambda_("लाल"))`
`therefore" "omega_("हरा ")=(0.2xx10^(-3))((5xx10^(-7)))/((7xx10^(=-7)))`
या`" "omega_("हरा")=0.143xx10^(-3)` मी
`therefore" "Deltaomega=omega_("हरा")-omega_("लाल")`
`=(0.143-0.2)xx10^(-3)` मी
`Deltaomega=-5.71xx10^(-5)`मी