एक वस्तु 0.01 मी/से की चाल से 0.3 मी फोकस दूरी वाले पतले उत्तल लेंस की ओर बढ़ रही है | जब वस्तु लेंस से 0.4 मी की दूरी पर है तब स्थिति परिवर्तन की दर का परिमाण तथा प्रतिबिम्ब का पाशर्वीय आवर्धन ज्ञात कीजिए |

Answer

0.09 मी/से, 0.3 प्रति सेकण्ड

Explanation

`(1)/(v)-(1)/(u)=(1)/(f)` सूत्र को t के सापेक्ष अवकलित करने पर,
`-(1)/(v^(2)).(dv)/(dt)+(1)/(u^(2)).(du)/(dt)=0" "`(f = नियतांक)
`therefore" "((dv)/(dt))=((v^(2))/(u^(2))).(du)/(dt)" ...(i)"`
पुनः `" "(1)/(v)+(1)/(0.4)=(1)/(0.3)(u=-0.4" मी, f = 0.3 मी ")`
`rArr" "v=1.2` मी
समी (i ) से प्रतिबिम्ब की स्थिति में परिवर्तन की दर का परिमाण =0.09 मी/से |
पाश्वीर्य आवर्धन `m=(v)/(u)`
`therefore" "(dm)/(dt)=(u.(dv)/(dt)-v.(du)/(dt))/(u^(2))`
`=((0.4)(0.09)-(1.2)(0.01))/((0.4)^(2))`
`=-0.3` प्रति सेकण्ड
अर्थात पार्श्वीय आवर्धन के परिवर्तन की दर का परिमाण
= 0.3 प्रति सेकण्ड