यंग द्वि - स्लिट प्रयोग में दो तरंगदैर्ध्यों ( 500 नैनोमीटर तथा 700 नैनोमीटर) का उपयोग किया गया | केंद्रीय उच्चिष्ठ से वह न्यूनतम दूरी क्या होगी, जहाँ उनके उच्चिष्ठ पुनः सम्पाती हो जाएँगे ? (`D//d=10^(3)`, संकेत अपने सामान्य अर्थ में प्रयुक्त हैं)

Answer

3.5 मिमी

Explanation

माना `lambda_(1)=500` नैनोमीटर के संगत `n_(1)` दीप्त फ्रिन्ज, `lambda_(2)=700` नैनोमीटर के संगत `n_(2)` दीप्त फ्रिन्ज के सम्पाती है तब
`n_(1)(lambda_(1)D)/(d)=n_(2)(lambda_(2)D)/(d)`
या `" "(n_(1))/(n_(2))=((lambda)/(2))/(lambda_(1))=(7)/(5)`
अर्थात 7 वां उच्चिष्ठ `(lambda_(1)),` 5 वें उच्चिष्ठ `(lambda_(2))` के सम्पाती है| इसी प्रकार `lambda_(1)` के संगत 14 वां उच्चिष्ठ `lambda_(2)` के संगत 10 वें उच्चिष्ठ के सम्पाती है, इत्यादि |`therefore` न्यूनतम दुरी `=(n_(1)lambda_(1)D)/(d)=7xx5xx106(-7)xx10^(3)`
`=3.5xx10^(-3)` मी `=3.5` मिमी