चित्र में दो सर्वसम समान्तर प्लेट संघारित्र एक बैटरी से जुड़े दिखाये गये हैं। स्विच S बन्द है। स्विच S को ऊपर उठाकर संघारित्र की प्लेटों के बीच खाली स्थान में, एक परावैद्युत भरते हैं, जिसका परावैद्युतांक 3 है। परावैद्युत भरने से पहले तथा बाद में दोनों संघारित्रों में संचित कुल ऊर्जा की निष्पत्ति ज्ञात कीजिए।

Answer

`3/5`

Explanation

स्विच खोलने से पूर्व दोनों संधारित्रों के सिरों के बिच विभान्तर V है (संधारित्र समान्तर क्रम में है)। अंत: उनमे सचित ऊर्जा
`U_(A)=U_(B)=1/2 CV^(2)`
`therefore U_("कुल")=CV^(2)=U_(i) .............(i)`
स्विच खोलने के बाद संधारित्र A के सिरों पर विभान्तर V तथा धारिता 3C है
`U_(A)=(1)/2 (3C)V^(2)=3/2 CV^(2)`
संधारित्र B के लिए q=CV तथा धारिता 3C है
`U_(B)=q^(2)/(2(3C))=(CV^(2))/(6)`
`U_("कुल")=(3CV^(2))/(2)+(CV^(2))/(6)=(10)/(6)CV^(2)`
`=(5CV^(2))/(3)=U_(f) ........(ii)`
समी (i) व् (ii) से, `U_(i)/U_(f)=3/5`