तीन बिन्दु आवेश 4,2g तथा 8q एक 9 सेमी लम्बी रेखा पर रखे जाने हैं। इनकी स्थितियाँ ज्ञात कीजिए जहाँ आवेशों के रखे जाने पर निकाय की स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम हो। इस स्थिति में, दूसरे अन्य दो आवेशों के कारण q की स्थिति में कितना वैद्युत क्षेत्र होगा ?

Answer

(a) आवेश q, 2q से 3 सेमि दूर होना चाहिए
(b) वैघुत क्षेत्र =0

Explanation

स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम हो इसके लिए बड़े आवेश दूर-दूर होने चाहिए। माना q की 2q से दुरी x है। तब चित्र में प्रदर्शित निकाय की स्थितिज ऊर्जा
`U=K [((2q) (q))/(x)+((8q)(q))/((9-x))+((2q)(8q))/(9)]`
जहाँ `K=(1)/(4pi epsi_(0))`
U के न्यूनतम मान के लिए `2/x+(8)/(9-x)` न्यूनतम होना चाहिए|
`d/(dx) [2/x+(8)/(9-x)] =0 rArr (-2)/(x^(2))+(8)/((9-x)^(2))=0`
`rArr x=3 "सेमि"`
अर्थार्त आवेश q की 2q से दुरी 3 सेमि होनी चाहिए। q पर वैघुत क्षेत्र `E=(K(2q))/((3 xx 10^(-2))^(2))-(k(8q))/((6 xx 10^(-2))^(2))=0`