दो विलगित धात्विक ठोस गोले जिनकी त्रिज्यायें R व 2R हैं, इस प्रकार आवेशित किये जाते हैं कि दोनों का आवेश घनत्व `sigma` समान हो। गोले एक-दूसरे से काफी दूर स्थित हैं, उन्हें एक पतले चालक तार द्वारा सम्बन्धित किया जाता है। बड़े गोले का नया आवेश घनत्व ज्ञात कीजिए।

Answer

`5/6 sigma`

Explanation

माना दो गोलों पर सम्बद्ध करने से पूर्व आवेश `q_(1)" व "q_(2)` हैं।
तब, `q_(1)=sigma (4pi R^(2))`
तथा `q_(2)=sigma (4pi) (2R)^(2)=16 sigmaR^(2)`
गोलों पर कुल आवेश, `q=q_(1)+q_(2)=20sigma R^(2)`
गोलों को जोडने पर आनेश उनकी भारिताओं के अनुसार उसी अनुपात बंट जायेगा अर्थात् `(q_(1)^('))/(q_(2)^(')) =(R)/(2R)=1/2`
`therefore q_(1)^('))=q/3=(20)/(3) sigma pi R^(2)" तथा "q_(2)'=(2q)/(3)=(40)/(3) sigma pi R^(2)`
अतः गोलों पर पृष्ठ आवेश घनत्व
`sigma_(1)=(q_(1)^('))/(4pi R^(2))=((20//3)sigma pi R^(2))/(4 pi R^(2)0=5/3 sigma`
तथा `sigma_(2)=(q_(2)^('))/(4pi (2R)^(2))=((40//3)sigma pi R^(2))/(16 pi R^(2))=5/6 sigma`
बड़े गोले का पृष्ठ आवेश घनत्व, `sigma_(2)=5/6 sigma`