`2xx 10^(-3)` किग्रा द्रव्यमान की एक छोटी मद जिस पर माइक्रोकृलॉम `(mu C)` का आवेश है, 0.8 मी लम्बी डोरी से लटकी है। एक वैसी ही दूसरी गेंद जिस पर उतना ही आवेश है, निलम्बन बिन्दु (point of suspension) पर स्थित है वह न्यूनतम क्षैतिज वेग ज्ञात कीजिये जिसे निचली गेंद को देने पर, गेंद का एक पूरा चक्कर लगा सके।

Answer

`5.86" मी से"^(-1)`

Explanation

q=1 माइक्रोकुलाम `=10^(-6)" कुलम"`
`m=2xx 10^(-3)" किग्रा तथा l=0.8 मी"`
माना कण की उच्तम बिंदु पर चाल v तथा निम्नतम बिंदु पर चल u है उच्तम बिंदु पर कण पर तीन बल कार्यत है

(i) वैघुतस्थैतिक प्रतिकर्षण `F_(e)=(1)/(4pi epsi_(0)) q^(2)/l^(2) ("बहार की और")`
(ii) भर w=mg (भीतर की और)
(iii) तनाव T (भीतर की और)
संतुलन की स्थिति में
`(mv^(2))/(l)=w-Fe" या "v^(2)=l/m (mg-(1)/(4pi epsi_(0)) q^(2)/l^(2))`
या `v^(2)=(0.8)/(2 xx 10^(3)) (2 xx 10^(-3) xx 10 -(9.0 xx 10^(9) xx (10^(-6))^(2))/((0.8)^(2)))`
`=2.4" मि"^(2)" से^(-2)`
स्थिर वैघुत ऊर्जा का मान उच्तम तथा निम्नतम बिन्दुओ पर बराबर है अंत: ऊर्जा संरक्षण के नियम से,
गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि =गतिज में कमी
या `mg (2l) =1/2 m(u^(2)-v^(2))`
या `u^(2)=v^(2)+4gl .....(i)`
समी (i) से `v^(2)` मान प्रतिस्थापन करने पर
`u^(2)=2.4+4(10) (0.8)=34.4 मी^(2) से^(2-2)`
`therefore u=5.86" मी से"^(-1)`