एक कण पर क्रियाशील तीन अचर बल `10hat(i) -hat(j)+10hat(k),4hat(i)+3hat(j)+2hat(k)` तथा `-2hat(i)+hat(j)+9hat(k)` कण को बिंदु `5hat(i)-3hat(j)-7hat(k)` से बिंदु `-2hat(i)+2hat(j)-2hat(k)` तक हटा देते है बलों द्वारा किया गया सम्पूर्ण कार्य ज्ञात कीजिये ।

Explanation

माना की कण पर क्रियाशील बल `vec(F_(1)),vec(F_(2))`तथा `vec(F_(3))` है तथा इन बलों का परिणामी बल `vec(F)` हो , तो
`vec(F) = vec(F_(1))+vec(F_(2))+vec(F_(3))`
` = (10hat(i) - hat(j) +10hat(k))+(4hat(i)+3hat(j)+2hat(k))+(-2hat(i)+hat(j)+9hat(k))`
` = 12 hat(i) +3hat(j) +21hat(k)`
तथा यह भी माना गया की क्रियाशील बलों द्वारा कण को बिंदु A से B तक हटाया गया है तब विस्थापन सदिश `vec(AB) = B` का स्थिति सदिश `- A ` का स्थिति सदिश
माना `vec(AB) = vec(S)` है।
अतः बलों द्वारा किया गया सम्पूर्ण कार्य
`W = vec(F) .vec(S)`
` = (12 hat(i) + 3hat(j) + 21 hat(k)) . (hat(i)+5hat(j)+5hat(k))`
` = 12 xx 1 + 3xx 5 + 21 xx 5 `
` = 12 + 15 + 105 = 32 = ` इकाई |