हम अच्छी तरह जानते है की वर्षा की बून्द नीचे की और लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल और बून्द के गिरने की दिशा के विपरीत लगने वाले प्रतिरोधी बल के प्रभाव के अधीन गिरती है । प्रतिरोधी बल बून्द की चाल `v = 50.00 ` m/s के अनुक्रमानुपाती , परन्तु अनिर्धारित होता है। माना की द्रव्यमान `1.00`g की वर्षा की बून्द 1.00 km ऊँचाई से गिर रही है । यह धरातल पर की चाल से संघट्ट करती है।
(a ) गुरुत्वीय बल द्वारा किया गया कार्य क्या है ?
(b ) अज्ञात प्रतिरोधी बल द्वारा किया गया कार्य क्या है ?

Explanation

दिया गया है -
बून्द का द्रव्यमान ` m = 1.00 g = 1 xx 10^(-3) kg `
ऊँचाई ` h = 1.00 km = 1xx 10^(3) m `
बून्द का वेग `v = 50.00 ` m/s
(a) गुरुत्वीय बल द्वारा किया गया कार्य = ?
(b) अज्ञात प्रतिरोधी बल द्वारा किया गया कार्य
(c ) बून्द की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन
`Delta K = 1/2 "mv"^(2) - 1/2 "mu"^(-2)`
`DeltaK = 1/2 xx 10^(-3) xx (50)^(2) - 1/2 xx 10^(-3) xx 0 `
चूँकि बून्द विरामावस्था से गिरना आरम्भ करती है।
` 1/2 xx 10^(-3) xx 2500 - 0 `
` = 1250 xx 10^(-3) = 1.25 ` जूल
गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य
-
`W_(g) = mgh `
`W_(g) = 1xx 10^(-3) xx 10 xx 1 xx 10^(3) = 10 ` जूल
कार्य ऊर्जा प्रमेय से
`Delta K = W_(g) + W_(r)`
जहाँ `W_(r)` प्रतिरोधी बल द्वारा किया गया कार्य है।
अतः`W _(r) = DeltaK - W_(g)`
` = 1.25 - 10 = - 8.75` जूल
जो की ऋणात्मक है ।