एक दौड़ते हर व्यक्ति की गतिज ऊर्जा अपने आधे द्रव्यमान के लड़के की गतिज ऊर्जा से आधी है । व्यक्ति अपनी गति 1 मी/से से बढ़ा देता है जिससे उसकी गतिज ऊर्जा लड़के के बराबर हो जाती है व्यक्ति व लड़के की प्रारंभिक गतियों के मान ज्ञात कीजिये ।

Explanation

माना व्यक्ति व लड़के की प्रारंभिक चाल क्रमशः `u_(1)` व`u_(2)` है।
व्यक्ति का द्रव्यमान m है , प्रश्नानुसार लड़के का द्रव्यमान = `m/2` होगा ।
प्रश्नानुसार
`1/2 "mu"_(1)^(2) = 1/2 (1/2 xx m/2 xx u_(2)^(2))`
` u_(1)^(2) = (u_(2)^(2))/4 " " :. u_(1) = 1/2 u_(2) ......(1)`
उस व्यक्ति की चाल मी/से बढ़ जाती है तब
प्रश्नानुसार
` 1/2 m(u_(1)+1)^(2) = 1/2 xx m/2 u_(2)^(2)`
` u_(1) + 1 = (u_(2))/(sqrt(2))" "` .......(2)
समीकरण(1) तथा (2) से
` 1/2 u_(2) + 1= (u_(2))/(sqrt(2))`
या ` 0.5 u_(2) + 1 = 0.70u_(2)`
` rArr " " 0.207 u_(2) = 1 `
` u_(2) = 1/(0.207) = 4.83` मी/से
` :. " " u_(1) = 1/2 u_(2) = 1/2 xx 4.83`
` = 2.415 ` मी/से