एक गतिशील कण समान द्रव्यमान के दूसरे पूर्णतः कण से टक्कर करता है। टक्कर सम्मुख नहीं है परन्तु पूर्णतः प्रत्यास्थ है सिद्ध करिये की टक्कर के पश्चात ये कण परस्पर लंबवत गति करेंगे ।

Explanation

यहाँ पर `m_(1) = m_(2) = m `

(i) x - दिशा में संवेग संरक्षण से
` "mu"_(1) + m xx 0 = mv_(1) cos theta _(1) + mv_(2) cos theta _(2)`
या `u_(1) = v_(1) cos theta _(1) + v_(2) cos theta _(2) ` ........(1)
(ii) y - दिशा में संवेग संरक्षण से
` 0 = v_(1) sin theta _(1) - v_(2) sin theta _(2) " "` ......(2)
गतिज ऊर्जा संरक्षण से
`1/2 "mu"_(1)^(2) + 1/2 m xx 0 = 1/2 mv_(1)^(2) + 1/2 m xx v_(2)^(2)`
` :. " " u_(1)^(2) = v_(1)^(2) + v_(2)^(2) " "` ......(3)
समीकरण (1 ) तथा (2 ) का वर्ग करके जोड़ने पर
`u_(1)^(2) = (v_(1) cos theta _(1) + v_(2) cos theta_(2))^(2) + (v_(1) sin theta _(1) - v_(2) sin theta _(2))^(2)`
` u_(1)^(2) = v_(1)^(2) cos^(2) theta _(1) + 2v_(1)v_(2) cos theta _(1) +cos theta _(2) + v_(2)^(2) cos^(2) theta_(2)`
`+ v_(1)^(2) sin^(2) theta _(1) - 2v_(1) v_(2) sin theta _(2) + v_(2)^(2) cos^(2) theta_(2)`
`u_(1)^(2) = v_(1)^(2) (cos^(2) theta_(1) +sin^(2) theta_(1)) +v_(2)^(2)+2v_(1)v_(2) cos (theta _(1)+theta_(2))`
`u_(1)^(2) = v_(1)^(2) + 2v_(1)v_(2) cos (theta_(1)+theta_(2))`
समीकरण ( 3) से मान रखने पर
` :. " " 0 = 2 v_(1)v_(2) cos (theta_(1) +theta_(2))`
` :. cos (theta _(1)+theta_(2)) = 0 = cos 90^(@)`
` :. " " theta_(1) + theta_(2) = 90^(@)`
अर्थात टक्कर के पश्चात कण परस्पर लंबवत गति करते है।