माना की `P_(1)=I=[{:(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1):}],P_(2)=[{:(1,0,0),(0,0,1),(0,1,0):}], P_(3)=[{:(0,1,0),(1,0,0),(0,0,1):}],P_(4)=[{:(0,1,0),(0,0,1),(1,0,0):}],P_(5)=[{:(0,0,1),(1,0,0),(0,1,0):}],P_(6)=[{:(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0):}]` और `X=sum_(k=1)^(6)P_(k)[{:(2,1,3),(1,0,2),(3,2,1):}]P_(k)^(T)`
जहाँ आव्यूह `P_(k` के परिवर्त को `P_(k)^(T)` से दर्शाया गया है। तब निम्न में से कौन-सा (से) विकल्प सही है (है) ?

Options

A. `X` एक सममित आव्यूह है
B. `X` एक विकर्ण की प्रविष्टियों का योग `18` है
C. `X-30I` एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है
D. यदि`X[(1),(1),(1):}]=alpha[{:(1),(1),(1):}]`, तब `alpha=30`

Answer

A, B, D