एक परवलय का अक्ष y=x है और शीर्ष और नाभि मूलबिन्दु से क्रमशः `sqrt2` और `2sqrt2` की दूरी पर हैं। परवलय का समीकरण है।

Options

A. `(x-y)^(2)=8(x+y-2)`
B. `(x+y)^(2)=2(x+y-2)`
C. `(x-y)^(2)=4(x+y-2)`
D. `(x+y)^(2)=2x(x-y+2)`

Answer

A

Explanation

शीर्ष की मूलबिंदु से दुरी `sqrt2` और नाभि की दुरी `2sqrt2` है
`therefore V(1,1)" और F(2,2)`, जहाँ लाभिलम्ब की लम्बाई `=4a=4sqrt2` परवलय की परिभाषा से, `PM^(2)=(4a) (PN)`

जहाँ PN, x+y-2=0 पर डाले गए लांब की लम्बाई है
`rArr (x-y)^(2)/(2)=4sqrt2 ((x+y-2)/(sqrt2))`
`rArr (x-y)^(2)=8 (x+y-2)`