द्रव्यमान `m` के एक कण की स्थितिज ऊर्जा `V(r )=(kr^(2))/(2)` है , जहाँ `r` एक नियत बिन्दु `O` से कण की दुरी है और `k` उचित विमाओ वाला एक धनात्मक नियतांक है। यह कण बिन्दु `O` के सापेक्ष `R` त्रिज्या वाली एक वृत्तीय कक्षा में घूम रहा है। यदि `v` कण की चाल है और `L` बिन्दु `O` के सापेक्ष इसके कोणीय संवेग का परिमाण है, तो निम्नलिखित कथनो में से कौन-सा (से) सही है (है )?

Options

A. `v=sqrt((k)/(2m))R`
B. `v=sqrt((k)/(m))R`
C. `L=sqrt(mk)R^(2)`
D. `L=sqrt((mk)/(2))R^(2)`

Answer

B, C

Explanation

`V=(kr^(2))/(2)`
`F=-(dV)/(dr)=-kr` (केन्द्र की ओर)
`r=R`, पर
`kR=(mv^(2))/(R )` (अभिकेन्द्रीय बल )
`v=sqrt((kR^(2))/(m))=sqrt((k)/(m))R`
`L=mvR=msqrt((k)/(m))R^(2)=sqrt(mk)R^(2)`