निचे दर्शाए गए चित्र में `S_(1)` और `S_(2)` कुँजियो को समय `t=0` पर एकसाथ बन्द किया जाता है और परिपथ में धारा बहने लगती है। दोनों बैटरियों के विधुत वाहकबल का परिमाण समान है और उनका ध्रुवण चित्र में दर्शया गया है। दोनों प्रेरको की बीच अन्योन्य प्रेरकत्व की उपेक्षा कीजिए। यदि मध्य में स्थित तार में धारा `I` अपने अधिकतम परिमाण `I_(max)` पर समय `t=tau` पर पहुँचती है, तो निम्नलिखित कथनो में से कौन-सा (से) सही है (है )?

Options

A. `l_(max)=(v)/(2R)`
B. `l_(max)=(v)/(4R)`
C. `tau=(L)/(R )ln2`
D. `tau=(2L)/(R )ln2`

Answer

B, D

Explanation

`I_(1)=(V)/€(1-e^(-(tR)/(L)))`

`I_(2)=(V)/(R )(1-e^(-(tR)/(2L)))`
अध्यारोपण के सिद्धान्तनुसार,
`I=I_(1)-I_(2)impliesI=(V)/(R )e^(-(tR)/(2L))(1-e^(-(tR)/(2L)))`.........`(i)`
जब `(dI)/(dt)=0` होगा, तब `I` अधिकतम होगा।
अतः `e^(-(tR)/(2L))=(1)/(2)`
या `t=(2L)/(R )ln2`
उपरोक्त समय को समी `(i)` में रखने पर
`I_(max)=(V)/(4R)`