`z`-अक्ष के समान्तर एक अनन्त लम्बाई की पतली अचालक तार पर एकसमान रेखीय आवेश घनत्व `lambda ` है। यह तार `R` त्रिज्या वाले एक पतले आचलक गोलीय कोश को इस प्रकार भेदता है की आर्क `PQ`, गोलीय कोश के केन्द्र `O` पर `120^(@)` का कोण बनती है , जैसा की चित्र में दर्शाया गया है। मुक्त आकाश का परावैधुतांक `epsilon_(0)` है। निम्नलिखित कथनो में से कौन-सा (से) सही है (है )?

Options

A. कोश से गुजरने वाला विधुत फ्लक्स `sqrt(3)Rlambda//epsilon_(0)` है
B. वैधुत क्षेत्र का `z`- घटक कोश के पृष्ट से सभी बिन्दुओ पर शून्य है
C. कोश से गुजरने वाला वैधुत फ्लक्स `sqrt(2)Rlambdaepsilon_(0)`है
D. वैधुत क्षेत्र कोश के पृष्ट के सभी बिन्दुओ पर लम्बवत है

Answer

A, B

Explanation

`PQ=(2)Rsin60^(@)`

`=(2R)(sqrt(3))/(2)=(sqrt(3)R)`
`q_("बन्द")=lambda(sqrt(3)R)`
हम जानते है , `phi=(q_("बन्द"))//(epsilon_(0))`
`implies phi=((sqrt(3)lambdaR)/(epsilon_(0)))`
वैधुत क्षेत्र तार के लम्बवत है , अतः `Z`-घटक शून्य होगा