एक तार को एक समकोण त्रिभुज के आकार में मोड़ कर fफोकस दूरी (focal length) वाले एक अवतल दर्पण (concave mirror) के सामने रखा गया है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। चार विकल्प चित्रों में से कौनसा (से) चित्र मुड़े हुये तार के प्रतिबिम्ब का सही आकार गुणात्मक तरीके से दर्शाता है (दर्शाते है)? (ये चित्र स्केल के अनुसार नहीं है)

Options

A.
B.
C.
D.

Answer

D

Explanation

बिन्दु `A` पर प्रतिबिम्ब

`(PQ)/(x)=(AB)/(f//2)impliesPQ=(2(AB)x)/(f)`
`A` के लिए, `(1)/(v)+(1)/([-(f//2)])=(1)/(-f))impliesv=f`
`implies(I_(AB))/(AB)=-(v)/(u)=-(f)/((-f//2))impliesI_(AB)=2AB`
`PQ` ऊँचाई के लिए ,
`(1)/(v)+(1)/(-[(f-x)])=(1)/(-f)`
`implies(1)/(v)=(1)/((f-x))-(1)/(f)impliesv=(f(f-x))/(x)`
`implies(I_(PQ))/(PQ)=-(v)/(u)=(f(f-x))/(x[(f-x)])=((f)/(x))`
`implies I_(PQ)=(f)/(x)PQ=((f)/(x))((2(AB)x)/(f)) [: PQ=(2(AB)x)/(f)]`
`I_(PQ)=2AB`
प्रतिबिम्ब का आकर `X` पर निर्भर नहीं करता है, अतः अन्तिम प्रतिबिम्ब की ऊँचाई समान होगी।