अनुनादी वायु-स्तम्भ के एक प्रयोग में ध्वनि की चाल मापने के लिए `500` हर्ट्ज की आवृति वाले एक स्वरित्र द्विभुज का उपयोग किया जाता है। अनुनाद नली में जल का स्तर बदलकर वायु-स्तम्भ की लम्बाई बदली जाती है। दो उत्तरोत्तर अनुनाद वायु-स्तम्भ की लम्बाई `50.7` सेमी और `83.9` सेमी पर सुने जाते है। निम्लिखित कथनो में से कौन-सा (से) सही है (है ) ?

Options

A. इस प्रयोग में निर्धारित ध्वनि की चाल 332 मी/से`"^(-1)` है
B. इस प्रयोग में अत्यं संशोधन `0.9` सेमी है
C. ध्वनि तरंग की तरंगदैर्ध्य `66.4` सेमी है
D. `50.7` सेमी पर सुने जाने वाला अनुनाद , मूल गुणावृत्ति है

Answer

A:B:C

Explanation

माना `n`वी गुणावृत्ति `50.7` सेमी पर है और `(n+1)`वी गुणावृत्ति `83.9` सेमी पर है
`:.` इनका अन्तर `lambda//2` है
`:. (lambda)/(2)=(839-50.7)` सेमी या `lambda=66.4` सेमी
`:.(lambda)/(4)=16.6` सेमी
मुख्य सनादी की लम्बाई `lambda//4` और `50.7` सेमी के समीपस्थ होगी या इसके विषम गुणक में होगी।
`16.6xx3=49.8` सेमी, इसलिए `50.7`, तीसरी गुणावृत्ति है। यदि अन्त्य संशोधन `e` है, तब `e+50.7=(3lambda)/(4)`
`e=49.8-50.7=-0.9`सेमी
`:.` ध्वनि की चाल , `v=flambda`
`v=500xx66.4=332m//s`