`M` द्रव्यमान वाले एक ग्रह के दो प्राकृतिक उपग्रह दो वृत्तीय कक्षों में परिक्रमण कर रहे है। उपग्रहों के बीच गुरत्वकार्षण बल की उपेक्षा कीजिए। पहला उपग्रह , जिसका द्रव्यमान `m_(1)`, कक्षीय चाल `v_(1)` , कोणीय सवेग `L_(1)`, गतिज ऊर्जा `K_(1)` और आवर्तकाल `T_(1)` है `R_(1)` त्रिज्या वाली कक्षा में स्थापित है। दूसरा उपग्रह , जिसका द्रव्यमान `m_(2)` कक्षीय चाल `v_(2)`, कोणीय सवेग `L_(2)`, गतिज ऊर्जा `K_(2)` और आवर्तकाल `T_(2)` है, `R_(2)` त्रिज्या वाली कक्षा में स्थापित है। यदि `(m_(1))/(m_(2))=2` और `(R_(1))/(R_(2))=(1)/(4)`हो, तो सूची - में दिए गए अनुपातों का सुमेल सूची में दी गयी संख्याओं के साथ करे।

Options

A. `P to 4`, `Q to 2` ,` R to 1`, `S to 3`
B. `P to 3`, `Q to 2` ,` R to 4`, `S to 1`
C. `P to 2`, `Q to 3` ,` R to 1`, `S to 4`
D. `P to 2`, `Q to 3` ,` R to 4`, `S to 1`

Answer

B

Explanation

`v=sqrt((GM)/(R ))`
माना `R_(1)=R`, तब `R_(2)=4R`
यदि `m_(2)=m`, तब `m_(1)=2m`
सूची `-I`
`(P)(v_(1))/(v_(2))=sqrt((R_(2))/(R_(1)))=sqrt((4R)/(R ))=2 :1 `
`(Q) L=mvR`, `(L_(1))/(L_(2))=(R(2m)v_(1))/(4R(m)v_(2))=(1)/(2)(2)=1 : 1`
`(R )(K_(1))/(K_(2))=((1)/(2)(2m)v_(1)^(2))/((1)/(2)(m)v_(2)^(2))=2(4)=8 : 1`
`(S) (T_(1))/(T_(2))=((R_(1))/(R_(2)))^(3//2)=((1)/(4))^(3//2)=1 : 8`