एक धारा वाहक तार एक धातु की छड को गरम करता है| तार छड को एक स्थिर शक्ति `P` (constant power) प्रदान करता है| यह धातु छड एक अचालक बर्तन मे रखी गई है| यह पाया गया कि धातु का तापमान T, समय t के साथ निम्न प्रकार से परवर्तित होता है
`T(t)=T_(0)(1+betat^(1/4))`
जहां, `beta` एक उपयुक्त विमा का स्थिरांक है, जबकि `T_(0)` एक स्थिरांक है, जिसकी विमा वही है, जो ताप की है| धातु की ऊष्माधारिता है-

Options

A. `(4P[T(t)-T_(0)]^(4))/(beta^(4)T_(0)^(5))`
B. `(4P[T(t)-T_(0)]^(3))/(beta^(4)T_(0)^(4))`
C. `(4P[T(t)-T_(0)])/(beta^(4)T_(0)^(2))`
D. `(4P[T(t)-T_(0)]^(2))/(beta^(4)T_(0)^(3))`

Answer

B

Explanation

उश्मधारिता,`(dQ)/dt=H(dT)/dt`
छड कि शक्ति,`P=H.T_(0).beta.(1)/4.t^(-3/4)`
अब,`T-T_(0)=T_(0)betat^(1/4)`
इसलिए `t^(3/4)=((T-T_(0))/(T_(0)beta))^(3)`
समी (i) में `t^(3/4)` का मन रखने पर
`H=(4P(T-T_(0))^(3))/(T_(0)^(4)beta^(4))`